已知抛物线y^2=2px(p>0),过焦点f的直线交抛物线于A、B两点。
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/07/01 06:28:39
求证:以AB为直径的圆与准线相切;求证;1/|FA|+1/|FB|为定值
第一问:利用抛物线定义解:设交点为A(xa,ya)、B(xb,yb),焦点为F,A、B、C到准线x=-p/2的距离分别为da、db、dc,AB中点为C
则|AF|=|d1|,|BF|=|d2|,dc=(da+db)/2=|AB|/2=r∴问题得证
第二问:1/|FA|+1/|FB|=|FA|+|FB|/|FA|·|FB|=p/|FA|·|FB|
y^2=2px ① =>k^2x^2-(k^2p+2p)x+k^2p^2/4=0
y=k(x-p/2)②
xa·xb=p^2/4
∴1/|FA|+1/|FB|=4/p
已知AB是抛物线y^2=2px(p>0)的焦点弦
已知抛物线y^2=2px(p>0)焦点为F
已知y^2=2px(p>0)上两点AB,OA=OB,且AOB垂心是抛物线焦点,求AB方程
设抛物线C:y^2=2px(p>0)上有
F是抛物线Y=2PX(P>0)的焦点,
已知抛物线的对称轴y=(p^2-2)x^2-4px+q是直线x=2,且他的最高点在直线y=0.5x+1上,求这抛物线的关系式?
已知抛物线y2=2px(p>0)与一个定点M(p,p),则抛物线上与M点
已知抛物线y²=2px(p>0)有一个内接直角三角形直角顶点在原点,两直角边OA与OB的长分别为1和8,求抛物线
已知抛物线y^2=2PX(P大于0)与圆(X-2)^2+y^2=3相交,A,B是它们在x轴上方的交点.若线
已知椭圆C1:X^2/4+Y^2/3=1,抛物线C2:(Y-m)^2=2px(p>0),且C1、C2的公共弦AB过椭圆C1的右焦点: